Question

A equação x^2+y^2+9x-3y-9=0 representa uma circunferência. Calcule as coordenadas do cenro dessa circunferência e o seu raio. Calculo por favor, obrigadA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²+y²+9x-3y-9=0

(x-a)² + (y-b)² = r²

x²-2ax+a² + y²-2yb + b² = r²

x²+y²-2ax-2by+a²+b²=r², por comparação temos:

x²+y²-2ax-2by= -a²-b²+r²  <=> x²+9x +y²-3y=9

-2a = 9. Logo a = -9/2

-2b = -3. Logo b = 3/2

-a²-b²+r² = 9

-(-9/2)² - (3/2)² + r² = 9

-(81/4) - (9/4) + r² = 9

-81 - 9 + 4r² = 36

-90 + 4r² = 36

4r² = 36 + 90

4r² = 126

2r² = 43

r² = 43/2

r = √43/√2

r = √43.√2/√2.√2

r = √86/2