Question

Resolva as equações modulares abaixo :

1) l 3X + 1 l = 6
2) l X-2/3I = 1
3) l 2x – 1 I = x - 1
4) I 3x + 2 I = x + 1​

Answer 1

Resposta:

Um módulo representa o valor absoluto de um número, exemplo:

|-5| = 5 (desconsideramos o sinal, pois o valor absoluto é positivo). Porém, vemos que dentro do módulo também temos valor negativos. Portanto, ao resolver uma equação modular, precisamos incluir tanto o valor positivo quanto o negativo na conta, quebrando a equação em 2:

1) |3x +1| = 6

|3x +1| = -6

Agora resolvemos ambas, como uma equação normal:

3x + 1 = 6

3x = 6-1

3x = 5

x = 5/3

3x + 1 = -6

3x = -6 - 1

3x = -7

x = -7/3

S = {-7/3; 5/3}

2) |x-2/3| = 1

|x-2/3| = -1

x - 2/3 = 1

x = 1 + 2/3

x = 5/3

x - 2/3 = -1

x = -1 + 2/3

x = -1/3

S = {-1/3; 5/3}

3) |2x-1| = x-1

|2x - 1| = -x + 1

2x - 1 = x - 1

2x - x = -1 + 1

x = 0

2x - 1 = -x + 1

2x + x = 2

3x = 2

x = 2/3

S = {0; 2/3}

4) |3x + 2| = x + 1

|3x + 2| = -x - 1

3x + 2 = x + 1

3x - x = 1 - 2

2x = -1

x = -1/2

3x + 2 = -x - 1

3x + x = -1 - 2

4x = -3

x = -3/4

S = {-3/4; -1/2}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

sojdjciendicndidndid