Question

A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale quanto?
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-2x² +3x +5 = 0

a: -2 b: 3 c: 5

∆= b² -4.a.c

∆= 3² -4.(-2).5

∆= 9 + 40

∆= 49

x= -b +- √∆

2.a

x= -3 +- √49

2. (-2)

x= -3 +- 7

-4

x¹= -3 +7= -4 = 1

-4 -4

x²= -3-7= -10÷²= -5

-4 -4 -2

S= {-5/-2, 1}

Answer 2

A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale 2,5 ou 5/2.

Vejamos como analisar esse exercício. Estamos diante de um exercício que envolve funções do segundo grau, são chamadas de segundo grau porque há o x que é elevado à segunda potência.

Precisaremos da fórmula de Bhaskara para o calculo do Delta(Δ), que será utilizado para os cálculos das raízes.

Cálculo de Δ:

Δ = b²-4.(a).(c)

Cálculo das raízes ou zeros da função:

x = (-b±√Δ)/2a

Vamos aos dados iniciais, sabemos que para f(x) = – 2x² + 3x + 5 : a= -2, b =3, c = 5.

Para o Cálculo de Δ:

Δ = b²-4.(a).(c)

Substituindo os valores:

Δ = (3)²-4.(-2).(5)

Δ = 9+40

Δ = 49

Calculando as raízes ou zeros da função:

x = (-(3)±√49)/2(-2)

x' = ((-3)+7)/-4

x' = (-3+7)/-4

x' = (4)/-4

x' = -1

x'' = ((-3)-7)/-4

x'' = (-3-7)/-4

x'' = (-10)/-4

x'' = +10/4 ou 5/2

Portanto os zeros da função ou raízes da equação valem -1 e 5/2, sendo que a maior raiz da equação vale 2,5 ou 5/2.

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