Dadas as matrizes A, B e C, de tipos m x n, r x s e t x u, respectivamente, é possivel determinar-se a matriz A . B + B . C se, e somente se:
a) n = r e s = t
b) m = n = r e s = t = u
c) m = n = t e s= r = u
d) n = r, t = u e m = s
e) m + n, r = s e t = u
PS; resposta com a conta por favor.
Respostas
Resposta: B
Explicação passo-a-passo:
Para que ocorra uma multiplicação entre matrizes, é necessário que o número de colunas da 1° matriz seja igual ao número de linhas da 2° matriz.
Então, temos 3 matrizes em questão:
A = m x n (m = n° linhas | n = n° colunas)
B = r x s (r = n° linhas | s = n° colunas)
C = t x u (t = n° linhas | u = n° colunas)
Seguindo a regra, para multiplicar A.B, "n" tem que ser igual a "r" (n=r); para multiplicar B.C, "s" tem que ser igual a "t" (s=t).
Porém, além das multiplicações, temos a presença de uma soma, então precisamos levar em conta a regra de soma de matrizes, a qual diz que é obrigatório que o número de linhas seja igual ao número de colunas (matriz quadrada).
Então, juntando todas estas propriedades, temos que: m = n = r e s = t = u, portanto, gabarito B.