Question

Sejam u=(1,1) e v=(1,2) dois vetores no plano. Encontre w=(x,y), tal que u⋅w=3 e v⋅w=2, e assinale a alternativa correta. a) w=(−1,2) b) w=(−1,3) c) w=(4,1) d) w=(4,−1)

Answer 1

Resposta:

Letra c) w=(4,-1)

Explicação passo-a-passo:

Se u*w=3 temos que (1,1)*(x, y)=3

e se v*w=2 temos que (1,2)*(x, y)=2

Logo, utilizando a propriedade de multiplicação de vetores temos:

u*w=3  => (1,1)*(x, y) = 3  => 1*x+1*y =3 => x+y=3

v*w=2 => (1,2)*(x, y) = 2 => 1*x+2*y =2 => x+2y=2

Você pode descobrir os valores de x e y fazendo um sistema de funções.

(x+2y=2) - (x+y=3) => x-x (anula) , 2y-y = y , 2-3 = -1

Assim, temos que y=-1

substituindo os valores de y em uma das funções temos que

x+y=3 => x = 3-y => x=3-(-y) => x= 3+1 = 4

Assim temos que w=(4,-1)