Question

Na figura os segmentos AM e AN são iguais. Calcule o ângulo X em função dos ângulos a e b.

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{a - b}{2}$    

Explicação:

ΔABC ⇒ $a = 180 - (a + b)$     1º  

ΔAMN ⇒ θ $= 90 - \frac{a}{2}$      2º

θ $= 90 - 90 + \frac{a + b}{2}$

θ $= \frac{a + b}{2}$     3º

y = 180º - θ     4º

do 3º em 4º, vem que:

$y = 180 - \frac{a + b}{2}$

ΔBDM ⇒ x = 180º - b - y

             $x = 180 - b - 180 + \frac{a + b}{2}$

Resposta:  $x = \frac{a - b}{2}$