um prédio de 80 m de altura, uma pessoa vê seu tipo sob um ângulo de 70°, qual é a distância dela até a base do prédio? (dado: tg 70° = 2,14, sen 70° = 0,94, cos 70° = 0,42)
Respostas
Resposta:
A altura do prédio é, aproximadamente, 285,7 metros.
Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.
Nesse caso, veja que é formado um triângulo retângulo entre a visão da pessoa, a distância horizontal até o prédio e a altura do prédio. Veja que temos o ângulo da visão da pessoa em relação a distância horizontal e a medida dessa distância. Por isso, para calcular a altura do prédio, devemos utilizar a relação da tangente. Portanto:
Resposta:
tg 70° = co/ca
tg 70° = 80/x
2,14 = 80/x
x= 80/2,14
x≅ 38 m
Explicação passo-a-passo: