Question

Quantos lados tem um polígono onde o número de lados corresponde ao quádruplo da oitava parte do número de diagonais pfvvv é urgente

Answer 1

Pelo enunciado:

$N_L = 4* \frac{N_D}{8} = \frac{N_D}{2}$

Também sabemos que:

$N_D = \frac{N_L(N_L-3)}{2}$

Substituindo na primeira equação:

$N_L = \frac{\frac{N_L(N_L-3)}{2}}{2} = \frac{N_L(N_L-3)}{4}$

Assim:

$4N_L = N_L(N_L-3)$

Aplicando a distributiva e igualando a zero:

$N^{2} - 7N = 0$

Desenvolvendo a equação:

$N^I = 0, N^{II} = 7$

Como 0 não convém, o número de lados do polígono em questão é 7.