Determine a área de um retângulo que tem seu comprimento medindo √30 cm e sua largura medindo √6 cm, simplifique o radical se possível.
PRA HJ PRFV
Respostas
Resposta:
A área deste retângulo é 6√5 cm².
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o que se pede, saiba:
área do retângulo é dado pela fórmula: área = base × altura, o qual base equivale ao comprimento e altura à largura. Logo, temos:
área = comprimento × largura
dados:
comprimento = √30 cm
largura = √6 cm
Aplicando a fórmula:
área = comprimento × largura
área = √30 × √6
área = √(30 × 6)
área = √180
MMC 180 = ?
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1
MMC 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Mas para extrairmos da raiz, o expoente deve ter o mesmo grau da raiz, ou seja, 2. Assim, podemos reescrever o resultado do MMC, como: 2² × 3² × 5
Continuando, os cálculos:
área = √180
área = √(2² × 3² × 5)
área = 2 × 3 × √5
área = 6√5
Portanto, a área deste retângulo é 6√5 cm².
Bons estudos e até a próxima!
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