Question

Um capital é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja o dobro do valor aplicado?Considere log 2 = 0,30 e log 1,1 = 0,04.
A- 7 anos e 6 meses.
B- 8 anos e 3 meses.
C- 9 anos e 10 meses.
D- 10 anos.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

O tempo mínimo necessário é de 7 anos e 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,1

Prazo (n) = ? ano

Montante (M) = 2C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\2C = C\ .\ (1+0,1)^{n}\\\\\dfrac{2C}{C}= 1,1^{n}\\\\1,1^{n} = 2\\\\\log1,1^{n} = \log2\\\\n\ .\ \log1,1 = 0,30\\\\n\ .\ 0,04 =0,30\\\\n = \dfrac{0,30}{0,04} = 7,5\ anos\\\\\boxed{n = 7\ anos\ e\ 6\ meses }$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$