Question

Dado o ponto B com coordenadas (2, 6) e reta s: 3x + 4y = 0, determine a distância entre eles de acordo com os conceitos e fundamentos da Geometria Analítica.

Answer 1

Resposta:

$d = 6$

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da distância entre ponto e reta é a seguinte:

$d = \frac{|a.xo + b.yo + c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2} } }$

Dados as coordenadas (2,6) e a reta 3x + 4y = 0, podemos tirar as informações:

x₀ = 2

y₀ = 6

a = 3

b = 4

c = 0

Trocando na fórmula:

$d = \frac{|3.2 + 4.6 + 0|}{\sqrt{3^{2}+4^{2} } }$

$d = \frac{|6 + 24|}{\sqrt{9+16} } }$

$d = \frac{|30|}{\sqrt{25} } }$

$d = \frac{30}{5}$

$d = 6$