Question

determine a raiz da equação: √2x-1+2=√2x+7

Answer 1

Cancele os termos iguais em ambos os lados da equação

$\sqrt{2} x - 1 + 2 = \sqrt{2} x + 7 \\ - 1 + 2 = 7 \\ 1 = 7$

A afirmação é falsa para qualquer valor de X

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: A raiz da equação é 1.

$\sqrt{2x - 1} + 2 = \sqrt{2x + 7}$

$( \sqrt{2 x - 1} + 2) {}^{2} = \sqrt{2x + 7} {}^{2}$

$2x - 1 + 4 \sqrt{2x - 1} + 4 = 2x + 7$

$- 1 + 4 \sqrt{2x - 1} + 4 = 7$

$3 + 4 \sqrt{2x - 1} = 7$

$4 \sqrt{2x - 1} = 7 - 3$

$4 \sqrt{2x - 1} = 4$

$\sqrt{2x - 1} = 1$

$2x - 1 = 1$

$2x = 1 + 1$

$2x = 2$

$x = \frac{2}{2}$

$x = 1$

• Verificando:

$\sqrt{2x - 1} + 2 = \sqrt{2x + 7}$

$\sqrt{2 \: . \: 1 - 1} + 2 = \sqrt{2 \: . \: 1 + 7}$

$\sqrt{2 - 1} + 2 = \sqrt{2 + 7}$

$\sqrt{1} + 2 = \sqrt{9}$

$1 + 2 = 3$

$3 = 3$

• A igualdade é verdadeira, logo x = 1 é a raiz da equação.

Att. Makaveli1996