Question

No basquete, o objetivo dos jogadores é fazer pontos por meio de cestas, isto é, acertando a bola dentro do aro. Existem cestas que valem três pontos, cestas de dois pontos e os chamados lances livres, que valem apenas um ponto. Em determinada partida, um jogador fez 15 cestas, marcando 31 pontos para sua equipe. Se o número de cestas de dois pontos convertidas por ele foi o dobro do número de cestas de três pontos, determine a quantidade de lances livres que esse jogador converteu. Preciso de ajuda para entender o caminho da resolução

Answer 1

Resposta:

vamos considerar

d = as cestas de dois pontos

t = as cestas de três pontos

como ele fez 15 cestas, tanto de 2 pts, como de 3 pts, escrevemos

d+t = 15

agora levando em consideração  o valor das cestas:

a de 3 pontos, vale 3

a de 2 pontos vale 2

vamos escrever assim:

2d + 3t= 31

  OBS ;vou explicar melhor: se ele fizesse 2 cestas de 2 pts e 1 cesta de 3 pontos, ele marcaria 7 pontos,  substituindo na expressão anterior ficaria

2. 2 + 3.1 = 4+3 =7

voltando à questão:

teremos um sistema:

$\left \{ {{d + t = 15} \atop {2d + 3t = 31}} \right.$

resolve o sistema pelo metodo que quiser

vou fazer por substituição

isola o d

d=15 - t

substitui na equação de baixo

2.(15-t) + 3t = 31

30 - 2t + 3t = 31

-2t + 3t = 31 -30

t = 1

substitui na equação isolada

d= 15 - 1

d= 14

analisando :

ele marcou 1 cesta de 3 pontos e 14 cestas de 2 pontos