Question

Quantos múltiplos de 7 existem entre 15 e 150

Answer 1

Vamos considerar como uma progressão aritmética de razão 7, assim o termo geral de uma progressão aritmética é:

$a_{n} = a_{1} +(n-1).r$

$a_{n}$= último termo que é o último número múltiplo de 7 antes de 150 

$a_{n} =147$

$a_{1}$ = primeiro termo que é o primeiro número depois de 15 múltiplo de 7

$a_{1} =21$

Substituindo na fórmula geral de uma PA temos:

$147=21+(n-1).7 \\ \\ 147=21+7n-7 \\ \\ 147-21+7=7n \\ \\ 7n=133 \\ \\ n= \frac{133}{7} =19$

Existem 19 múltiplos de 7 entre 15 e 150