Question

Determine a equação do 2º grau cujas raízes são 3 e 5 * f(x) = x² – 2x +3 f(x) = x² f(x) = x² – 3x +5 f(x) = x² – 8x + 15 f(x) = x² – 3x +6

Answer 1

Resposta:

x² − 8x + 15 = 0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa D é a correta. A equação do 2º grau que possui como raízes x' = 3 e x'' = 5 é f(x) = x²-8x+5.

Podemos determinar a equação do 2º grau que possui as raízes dadas a partir da relação de soma e produto das raízes.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Soma e Produto

Uma maneira de determinar as raízes de uma equação do 2º grau é a partir das aplicações das Relações de Girard (soma e produto).

A soma S e o produtos P das raízes da equação é dada por:

$S = -\dfrac{b}{a} \\\\P = \dfrac{c}{a}$

Caso a = 1,  podemos substituir a soma e o produto das raízes da equação geral:

$\boxed{x^{2}-Sx+P =0 }$

Assim, para que uma equação tenha raízes 3 e 5, seus coeficientes devem ser:

• b = -8;
• c = 5.

A única função que possui os coeficientes dados é f(x) = x²-8x+5. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

https://brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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