Question

Indique a equação da parábola para os casos abaixo: a) parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem. * b) parábola de foco no ponto F(4,0) e vértice no ponto V(2,0). * c) parábola de foco no ponto F(0,4) e vértice no ponto V(0,1). * ME AJUDEMMMMM

Answer 1

Resposta:

a)

${y}^{2} = 4px$

F(p,0)=F(2,0). então p=2

${y}^{2} = 2\times 4x$

${y}^{2} = 8x$

b)

${(y - 0)}^{2} = 4p(x - 2)$

F(h+p,k)=F(4,0). h+p=4 e V(h,k)=V(2,0).

h=2 então 2+p=4 logo p=2

logo

$y ^{2} = 4 \times 2(x - 2)$

${y }^{2} = 8(x - 2)$

${y}^{2} = 8x - 16$

${y}^{2} - 8x + 16 = 0$

b) F(0,4)=F(h,k+p). então k+p=4

V(h,k) =V(0,1) então k=1 logo p=3

${(x - 0)}^{2} = 2 \times 4(y - 1)$

${x}^{2} = 8(y - 1)$

${x}^{2} - 8y + 8 = 0$