A parábola no gráfico ao lado é dada pela função f(x)= x2 – 4x + 3. A reta e a parábola cruzam o eixo cartesiano nos mesmos pontos, conforme mostra o gráfico. Qual é a equação da reta?
Leonae:
Essa questão tem foto? essa reta seria uma reta tangente a parábola? pq se for,eu não sei resolver usando matemática do ensino médio só usando a matemática de ensino superior que é derivada,aí caso seja isso e vc queira a minha solução aí eu posso postar.
Porém eu não estou conseguindo fazer e nem adicionar foto
Respostas
respondido por:
2
F(x)=x²-4x+3
encontrando as raízes por soma e produto:
x'=3 e x"=1
Ou seja,as raízes são +3 e +1
A reta tangente a esses dois pontos seria a derivada nesses dois pontos. "y=mx+n"
a derivada de x²-4x+3 é:
F(x)'=2x-4
a derivada no ponto 3 é:
F(3)'=2.3-4=2
m=+2 no ponto 3:
m=y0-y
x0-x
↓
m.(x0-x)=y0-y
2.(x-3)=(0-y)
2x-6=-y
y=-2x+6
eu ia fazer a derivada no ponto onde x=1 mas ele quer onde o x é igual a 3 pelo que parece.
No caso,basta você pegar essa primeira derivada e dividir ela por 2:
y=-2x+6 (÷2)
y= -x+3
Espero ter ajudado,se ficou alguma dúvida deixa nos comentários que eu te ajudo.
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