Question

determine o valor de x em cada circunferência abaixo
Pfv me ajudem é urgente !

Imagens acima (clicar nela)
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

d)

PT×PS = PR×PQ

(5 + 3,2)(5) = (x + 4,1)(4,1)

8,2×5 = 4,1x + 16,81

41 -16,81 = 4,1x

x = 24,19/4,1

x = 5,9

e)

PR×PQ = PT×PS

(x + 29,5)(x) = (25 + 16)(25)

x² + 29,5x = 41×25

x² + 29,5x - 1025 = 0

x =  _-29,5 ± √[(29,5)² - 4(1)(-1025)]_

                         2(1)

x = _ -29,5±√(870,25 + 4100)_

                        2

x = _-29,5±√4970,25_

                      2

x = _-29,5±70,5_

              2

x' =  41/2

x'' = _-29,5 - 70,5_

                 2

x'' = -100/2

x'' = - 50 (não serve porque não existe segmento negativo!!)

f)

só tem solução se RS = 3

PS×PR = (PQ)²

(x + 3)(x) = 2²

x² + 3x = 4

x² + 3x - 4 = 0

(x + 4)(x - 1) = 0

x + 4 = 0  ⇒ x' = -4 (não serve porque não existe segmento negativo!!)

x - 1 = 0  ⇒ x'' = 1

Answer 2

O valor de x em cada circunferência é:

• d) x = 5,9
• e) x = 20,5
• f) x = - 1 + √5

Segmentos secantes à circunferência

Nos itens D e E, os segmentos apresentados são secantes à circunferência (a interceptam em dois pontos) a partir de um mesmo. Com base nisso, vale a seguinte proporção:

d) (x + 4,1)·4,1 = (3,2 + 5)·5

e) (29,5 + x)·x = (16 + 25)·25

Logo:

d) (x + 4,1)·4,1 = (3,2 + 5)·5

4,1x + 16,81 = 8,2·5

4,1x + 16,81 = 41

4,1x = 41 - 16,81

4,1x = 24,19

x = 24,19/4,1

x = 5,9

e) (29,5 + x)·x = (16 + 25)·25

29,5x + x² = 41·25

29,5x + x² = 1025

x² + 29,5x - 1025 = 0

Resolvendo essa equação do 2° grau, temos:

x = 20,5

f) Temos um segmento secante e um tangente. Logo:

2² = (x + 2)·x

4 = x² + 2x

x² + 2x - 4 = 0

Resolvendo essa equação do 2° grau, temos:

x = - 1 + √5

Mais sobre segmentos secantes à circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/23510520

#SPJ2