Question

O conselho de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. Se 5 professores e 10 alunos são candidatos. De quantas maneiras diferentes esse conselho pode ser eleito? a) 720 b) 1.200 c) 120 d) 30.240

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Alunos

A ordem de eleição dos alunos não importa, usaremos combinação

Há 10 alunos e 3 serão escolhidos

$\sf \dbinom{10}{3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3!}$

$\sf \dbinom{10}{3}=\dfrac{720}{6}$

$\sf \dbinom{10}{3}=120$

• Professores

Há 5 professores e 2 serão escolhidos

$\sf \dbinom{5}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2!}$

$\sf \dbinom{5}{2}=\dfrac{20}{2}$

$\sf \dbinom{5}{2}=10$

O número de maneiras é 120 x 10 = 1200

Letra B