Question

1)Uma urna contém 7 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. De quantas maneiras diferentes podemos selecionar 4 bolas azuis e 2 vermelhas? 2) De quantos modos podemos formar quadriláteros com 4 vértices de um eneágono regular? 3) Eu tenho dois baralhos de 52 cartas cada. De quantas maneiras diferentes eu posso extrair 6 cartas desses baralhos?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo

Explicação passo-a-passo:1)Bolas azuis-->n=7,p=4;bolas vermelhas-->n=5,p=2,C7,4=?bolas azuis,C5,2=?bolas vermelhas

Bolas azuis               Bolas vermelhas   Bolas azuis x Bolas vermelhas

Cn,p=n!/(n-p)!.p!       Cn,p=n!/(n-p)!.p!                  35 x 10

C7,4=7!/(7-4)!.4!       C5,2=5!/(5-2)!.2!                   350 maneiras

C7,4=7.6.5.4!/3!4!    C5,2=5.4.3!/3!/2!

C7,4=210/6               C5,2=20/2

C7,4=35                     C5,2=10

2)n=9,p=4,C9,4=?       3) n=52,p=6,C52,6=?

Cn,p=n!/(n-p)!.p!              Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C9,4=9!/(9-4)!.4!              C52,6=52!/(52-6)!6!

C9,4=9.8.7.6.5!/5!.4!       C52,6=52.51.50.49.48.47.46!/46!.6!

C9,4=3024/24                 C52,6=14658134400/720

C9,4=126                          C52,6=20358520