Question

Me ajudem por favor Com base nos conhecimentos aprendidos sobre gráfico de uma função de 2 grau, o maior valor inteiro de a, para que f(x) = x^2 - 20x + a, seja sempre positiva é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que a função seja positiva em todo "x" real, a função não pode possuir raízes reais, ou seja, o discriminante "Δ" deve ser menor que zero. Vejamos:

f(x) = x² - 20x + a

a = 1

b = -20

c = a

Δ = b² - 4ac

Δ = (-20)² - 4 .1.a

Δ = 400 - 4a

Como Δ < 0, temos que:

Δ < 0

400 - 4a < 0

- 4a < - 400 .(-1)

4a > 400

a>400/4

a>100

Portanto, para "a>100", temos que a função será sempre positiva.