Question

A soma da medida dos ângulos internos de um decágono regular é 1 440 graus. Quanto mede cada ângulo externo desse polígono?

Answer 1

Como sabemos quantos lados tem e por se tratar de um poligno que tem 360° e so usar uma formula que e:

360/n    (n e o numero de lados)
360/10  ( e o numero 10 porque e um decágono 10 lados)
36°

Answer 2

Si = (n - 2).180º

1440 = (n - 2).180º

1440/180 =  n - 2

8 = n - 2

n = 2 + 8

n = 10 lados  

(observe que não havia necessidade destes cálculos pois você disse no enunciado que era um decágono)

ae = 360/n

ae = 360/10

ae = 36º

Resposta: o valor do ângulo externos é de 36º

Espero ter ajudado.