Question

Dado os números complexos z1 = 2 – 3i e z2 = 5 + 2i, o quociente z1 / z2 é:

A) (16 + 6i)/25
B) (6 - 27i)/21
C) (4 - 19i)/29
D) (19 + 4i)/29

Answer 1

Resposta:

$\text{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

$z_1 = 2 - 3i$

$z_2 = 5 + 2i$

$\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{2 - 3i}{5 + 2i} \times \dfrac{5 - 2i}{5 - 2i} = \dfrac{(2 - 3i).(5 - 2i)}{(5 + 2i).(5 - 2i)}$

$\dfrac{10 - 4i - 15i + 6i^2}{25 - 10i + 10i - 4i^2} = \dfrac{10 - 4i - 15i + 6.(-1)}{25 - 10i + 10i - 4.(-1)} = \dfrac{4 -19i}{29}$

$\boxed{\boxed{\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{4 -19i}{29}}}$