Question

Ajuda por favor é urgente não é para chutar

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

questão 3

temos uma raiz quadrada de uma dízima periódica:

√0,444..

podemos pegar essa dízima, é transformar ela na sua fração geratriz, q é a fração q causa essa dízima

vamos chamar 0,444.. de x

x = 0,444..

se eu multiplicar por 10 essa dízima, fica assim:

10x = 4,444..

agr eu vou subtrair x de 10x, ficando 9x

4,444..

- 0,444..

_________

4

o resultado é 4

meu objetivo com isso é fazer os números decimais sumirem

e foi o q eu consegui

a gente subtraiu x de 10x

então fica:

10x - x = 9x

e esses 9x é igual a 4

9x = 4

isolando o x, temos:

$x = \frac{4}{9}$

essa é a fração q gera aquela dízima

4 dividido por 9 vai dar 0,4444...

como 4/9 e 0,444.. são iguais, posso substitur a fração dentro da raiz:

$\sqrt{0.444..} = \sqrt{ \frac{4}{9} }$

de acordo com as propriedades da radiciação, raiz quadrada de uma fração é o mesmo q a raiz do número de cima sobre a raiz do número debaixo, veja:

$\sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{9} }$

raiz quadrada de 4 é igual a 2

e raiz quadrada de 9 é igual a 3

então temos:

$\frac{2}{3}$

se a gente dividir 2 por 3, vamos obter 0,666.. q é a dízima q a questão queria.

questão 4

vamos usar a mesma ideia q usamos na 3

vamos chamar 1,4222.. de x

x = 1,4222

se multiplicarmos esse x por 10, teremos:

10x = 14,2222

se eu multiplicar por 100, teremos

100x = 142,222

agr desses três valores, preciso pegar dois deles e subtrair um do outro, de modo q eu faça sumir os números decimais

se eu subtrair x de 10x, ainda vou ter números decimais

mas se eu subtrair 10x de 100x, aí dá certo:

142,222

- 14,222

__________

128

100x - 10x = 90x

90x = 128

$x = \frac{128}{90}$

esse é a fração q gera aquela dízima

mas dá pra simplificar

os dois valores são divisíveis por 2

ficando:

$\frac{64}{45}$

essa é a forma final da fração, pois n dá mais pra simplificar

sua resposta é a alternativa C

é isso

bons estudos.