Question

Agora é a sua vez! Use seus conhecimentos sobre o termo geral de uma PG. 1 - Determine a) o 10º termo da PG(5, -15, 45, -135, ...). b) 05° termo da PG (1,5, ...). c) a razão da PG na qual a, = 2 e a, = 8192. d) o número de termos de uma PG em que a = 1458, a, = 18 e q = 3.

Answer 1

Resposta:

1)

a) a10 = - 98.415

b) a5 = 1.5⁴ = 625

c) Não consigo ler que termo é a(?) = 2 e a(??) = 8192...suponho que seja a1 e a2

c) q = 8192/2 = 4.096

d) n = 4 + 1 = 5 (5° Termo)

Explicação passo-a-passo:

1) PG 10° Termo

a) A{5, - 15, 45, - 135,.......}

an = a1.q^n-1

a2 = 5.q^(2-1)

- 15 = 5.q

q = - 15/5 = - 3

a3 = a2.q

q = a3/a2

q = 45/-15 = - 3

a10 = 5.(-3)⁹ = 5×(-19.683)

a10 = - 98.415

b) PG 5° Termo

B{1, 5,....

a2 = a1.q¹

q = 5/1 = 5

a5 = 1.5⁴ = 625

c) PG Razão

C{2, 8192}

a2 = a1.q

q = 8192/2 = 4.096

d) n termo

a1 = 18

an = 1458

q = 3

an = 18.3^n-1

1458 = 18.3^n-1

3^n-1 = 1458/18

3^n-1 = 81

3^n-1 = 3^4

n - 1 = 4

n = 4 + 1 = 5 (5° Termo)