(Responde quando puder) Eu preciso de combinações distintas de 3 dígitos com os números 1,2,3,4,5 eu acho que da 10 mas como eu calculo isso?
Respostas
Resposta: 10
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, vamos supor que a ordem dos dígitos importa (fingir que é arranjo):
Assim:
No primeiro dígito, você tem 5 opções (1, 2, 3, 4 e 5)
No segundo dígito, você tem 4 opções, porque não pode mais a que escolheu no primeiro.
No terceiro dígito, você tem 3 opções, porque nao pode ser os escolhidos nas posições 1 e 2.
Assim, você tem 5 x 4 x 3 = 60 arranjos
No entanto, nesse caso, você tem arranjos do tipo:
123, 132, 213, 231, 312, 321: 6 formas diferentes com os números 1, 2 e 3
Então, se a posição não importa, você só quer contar 1 vez essas seis formas. E isso vai acontecer com todas as combinações de três números. Então, basta dividir o que achamos (60) por 6:
60/6 = 10.
Agora, com a fórmula:
Combinação de n elementos em grupos de p elementos:
C(n,p) =
Combinação de 5 digitos 3 a 3:
C(5,3) =
Obs: Lembrando que "!" quer dizer "fatorial de", que é a multiplicação de todos os números inteiros até o número em questão.
Exemplo, fatorial de 7: 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Resposta:
10
Explicação passo-a-passo: