Question

questão insana
Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• 3 algarismos

31² = 961 (3 algarismos)

32² = 1024 (4 algarismos)

• 4 algarismos

-> 99² = 9801 (4 algarismos)

-> 100² = 10000 (5 algarismos)

• 5 algarismos

-> 316² = 99856 (5 algarismos)

-> 317² = 100489 (6 algarismos)

• 6 algarismos

-> 999² = 998001 (6 algarismos)

-> 1000² = 1000000 (7 algarismos)

• 7 algarismos

-> 3160² = 9985600

-> 3161² = 9991921

O menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999 é 3161

Answer 2

Resposta:

o menor número natural será  = 3161

Explicação passo-a-passo:

.

=> O problema consiste em determinar um número (N) tal que:

9990000 < N² < 10000000

..sendo N = o menor número natural que permite esta condição

Vamos começar por decompor esta condição:

999 . 10000 < N² < 1000 . 10000

999 . 100² < N² < 1000 . 100²

..adicionamos a raiz ...

√999 . √100² < N < √1000 . √100²

√999 . 100 < N < √1000 . 100

…como interessa o MENOR número natural …só nos interessa o calculo de √999

…como √999 = 31,60696

Então a condição será:

31,60696 . 100 < N < √1000 . 100

3160,696 < N

..assim o menor número natural será  = 3161

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)