Question

se
$\left \{ {{3^{x+y}=1 } \atop {2^{x+2y}=2 }} \right.$
qual e o valor do x - y? (pode ser que seja equacao exponencial)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf 3^{x+y}=1$

$\sf 3^{x+y}=3^0$

Igualando os expoentes:

$\sf x+y=0$

Analogamente:

$\sf 2^{x+2y}=2$

$\sf 2^{x+2y}=2^1$

Igualando os expoentes:

$\sf x+2y=1$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=0 \\ \sf x+2y=1 \end{cases}$

Da primeira equação:

$\sf x+y=0~\Rightarrow~x=-y$

Substituindo na segunda equação:

$\sf -y+2y=1$

$\sf y=1$

Assim:

$\sf x=-y$

$\sf x=-1$

Logo:

$\sf x-y=-1-1$

$\sf \red{x-y=-2}$