Question

FGV/2009) - Quando o preço do ingresso para uma peça de teatro é p reais, o número de pessoas que comparecem, por apresentação, é x. Sabe-se que p relaciona com x mediante a equação = 800 − 4. Nessas condições, a receita máxima que e pode obter, por apresentação, é (A) R$ 32 000,00. (B) R$ 36 000,00. (C) R$ 40 000,00. (D) R$ 44 000,00. (E) R$ 48 000,00.

Answer 1

Resposta:

A recita será dada pelo produto do preço do ingresso pelo número de ingressos, então:

R(x) = p.x  

= (800 - 4x).x

= 800x - 4x²

R(x) = - 4x² + 800x

Agora, analisando a equação vemos que:

a = -4

b = 800

c = 0

Como a < 0, então teremos uma parábola de concavidade para baixo, isso significa que o vértice tem ponto máximo, para descobrirmos esse ponto máximo utilizamos a fórmula:

$Y = -\frac{Delta}{4.a}$

Primeiro vamos descobrir o Δ:

Δ = b² - 4×a×c

Δ = 800² - 4×-4×0

Δ = 640.000 - 0

Δ = 640.000

Agora substituimos na fórmula

$Y = -\frac{640.000}{4.-4}$

$Y = -\frac{640.000}{-16}$

$Y = -(-40.000)$

$Y = 40.000$

Então, a receita máxima vai ser de: R$ 40.000,00

Answer 2

Resposta:

(C) 40 000,00

Explicação passo-a-passo:

Sendo: p= preço do ingresso

            x= número de pessoas

R = p . x = (800 - 4x) x

R =    - Δ

         4a

R = [8002  - 4 (- 4) (0)]

               4 (-4)

R = 40 000,00