Question

Questão 3) Se f(x) = x/(1+x), então o valor de f(f(f(1))) é:

Answer 1

Para encontrar o valor de f(f(f(1))) fazemos substituições nos valores de x para encontrar o f(x) correspondente. Começamos fazendo x = 1 para calcular f(1).

$f(1) = \dfrac{1}{1+1} = \dfrac12$

Agora fazemos x = 1/2 para encontrar f(f(1)):

$f \left( \dfrac12\right) = \dfrac{\dfrac12}{1+\dfrac12} = \dfrac12 \cdot \dfrac23 = \dfrac13$

E por fim, para achar o valor de f(f(f(1))) fazemos x = 1/3:

$f\left(\dfrac13\right) = \dfrac{\dfrac13}{1+\dfrac13} = \dfrac13 \cdot \dfrac34 = \dfrac14$

O valor de f(f(f(1))) = 1/4

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