• Matéria: Matemática
  • Autor: ruancarlos012004
  • Perguntado 6 anos atrás

Quantas faces possui um poliedro convexo de 20 vértices e 12 arestas?

Respostas

respondido por: PatrickSantos2000
7

Explicação passo-a-passo:

O poliedro convexo possui 10 faces.

Esta questão está relacionada com poliedros. O poliedro é um sólido geométrico fechado que possui faces, arestas e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos poliedros varia de acordo com o número de lados existente. Os poliedros podem ser divididos em regulares, não regulares, convexos e não convexos.

Para relacionar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo, devemos utilizar a seguinte equação, referente a relação de Euler:

F+V=A+2F+V=A+2

Onde F é o número de faces, V é o número de vértices e A é o número de arestas. No caso do poliedro convexo de 12 vértices e 20 arestas, o seu respectivo número de faces será:

\begin{gathered}F+12=20+2 \\ \\ \boxed{F=10}\end{gathered}F+12=20+2F=10

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