Question

A equação da circunferência de centro na origem das coordenadas e tangente à reta r: 3x-4y+20=0 é:

Answer 1

a equação da circunferencia é

 

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 onde a,b são as coordenadas do centro da circunferência e r o raio

 

precisamos calcular o raio.Como a reta é tangente a circunferência,a distância do centro (0,0) a reta será o raio.

 

d=lax+by+cl/raiz de(a^2+b^2)  onde x e y coordenados do ponto

d=l3.0-4.0+20l/raiz de(3^2+(-4)^2)

d=20/raiz de (9+16)

d=20/raiz de 25

d=20/5=4

 

logo a equação da circunderência será:

 

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2   a=0,b=0,r=4

(x)^2+(y)^2=4^2

(x)^2+(y)^2=16