Um marceneiro decide inovar ao produzir um porta canetas e, a partir de um cilindro maciço de diâmetro 6 cm, ele retirará um cone de mesmas base e altura do cilindro. Arredondando pi para 3, se a geratriz do cone retirado mede 5cm, qual será o volume disponível para as canetas, nesse inovador objeto?
a) 36 cm³
b) 72 cm³
c) 75 cm³
d) 108 cm³
Respostas
Olá, tudo bem?
A questão é sobre o volume de um cone.
Caso deseje saber apenas o resultado, ele estará ao fim da minha resolução
- Separe as informações fornecidas.
Teremos um cone com os seguintes valores:
➯ Diâmetro = 6cm
➯ Raio = 3cm
➯ Geratriz = 5cm
➯ Pi = 3cm
➯ Altura = ?
Obs: O raio é a metade do diâmetro.
- Defina o valor da altura.
Através do Teorema de Pitagoras poderemos obter tal valor, observando que teremos para a² = b² + c² essa seguinte situação:
Geratriz² = Raio² + Altura²
5² = 3² + Altura²
25 = 9 + Altura²
Altura² = 25 - 9
Altura² = 16
Altura = 4cm
- Aplique na fórmula do volume do cone.
Volume = (Área da base) . Altura ÷ 3
Volume = (Pi . r²) . 4 ÷ 3
Volume = (3 . 3²) . 4 ÷ 3
Volume = (3 . 9) . 4 ÷ 3
Volume = (27) . 4 ÷ 3
Volume = 108 ÷ 3
Volume = 36cm³
Resposta: (a) 36 cm³.
Leia mais em:
☞ https://brainly.com.br/tarefa/32002872
Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
Resposta:
letra a
Explicação passo-a-passo: