Question

Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00, e quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de pares produzidos, é uma função afim. Obtenha a expressão matemática da função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares produzidos (x).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do coeficiente angular da função custo:

m = (7400 - 5600)/(900 - 300) =>

m = 1800/300 =>

m = 6

A função será do tipo:

C(x) = 6x + k, onde k é o custo fixo de produção. Então

Para x = 600 pares => 6.600 + k = 5600 => 3600 + k = 5600 => k = 5600 - 3600 => k = 2000

Para x = 900 pares => 6.900 + k = 7400 => 5400 + k = 7400 => k = 7400 - 5400 => k = 200

Portanto, a função custo será:

C(x) = 6x + 2000

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Custo y = ax+b, onde  x representa a quantidade produzida.

Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600)

Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400)

Cálculo do coeficiente a:

a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6.

Cálculo do coeficiente b:

y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000

Função:  y = 6x + 2000.