Question

Qual é o valor atual de uma dívida que foi renegociada para ser paga 4 parcelas iguais e consecutivas no valor de R$10.000,00 e que a primeira prestação vence em um mês. Considere uma taxa de juros de 2% ao mês.


a) R$36.000,00

b) R$37.122,11

c) R$38.077,29

d) R$40.000,00

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

O valor atual é de R$ 38.077,29.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = ?

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (n) = 4 parcelas

Valor das Parcelas (PMT) =  10000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$VP=PMT\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n} - 1}{(1+i)^{n}\ .\ i}\right]\\\\VP=10000\ .\ \left[\dfrac{(1+0,02)^{4} - 1}{(1+0,02)^{4}\ .\ 0,02}\right]\\\\VP=10000\ .\ \left[\dfrac{(1,02)^{4} - 1}{(1,02)^{4}\ .\ 0,02}\right]\\\\VP=10000\ .\ \left[\dfrac{1,08243216 - 1}{1,08243216\ .\ 0,02}\right]\\\\VP=10000\ .\ \left[\dfrac{0,08243216}{0,0216486432}\right]\\\\VP=10000\ .\ 3,80772869867=38077,29\\\\\boxed{VP=R\ \ 38.077,29}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$