Question

O poligono que tem 20 diagonais é o ?

Answer 1

A fórmula para encontrar o número de lados em função da diagonal é:

$d= \frac{n(n-3)}{2}$

Assim:

$20= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 40=n(n-3) \\ \\ 40=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-40=0$

equação de 2º grau resolvemos pela fórmula de Bhaskara, anexa

a=1 b=-3 c=-40

$delta=(-3)^2-4.1.(-40) =9+160=169 \\ \\ \sqrt{delta}= \sqrt{169} =13 \\ \\ x_{1} = \frac{3+13}{2} =8 \\ \\ x_{2} = \frac{3-13}{2}=-5$

Como não podemos ter valores de lados negativos n=8

O polígono tem 8 lados é o octógono

Answer 2

Resposta:

o poligno que tem 20 diagonais  é um Octógono.

Explicação passo-a-passo: