Question

considere o polígono representado abaixo e determine o número de lados e o número de diagonais e a soma das medidas dos ângulos internos​

Answer 1

Olá! Tudo bem?

Essa é uma questão bem demorada, mas se arruma aí e vamos lá!

Eu contei quantos lados tem o polígono, 18!

Então, vamos começar pela soma dos ângulos internos

A fórmula é:

Si =

$(n - 2) \times 180$

Sendo n o número de lados

Então, já sabemos o número de lados, vamos substituir!

$(18 - 2) \times 180$

Resolvemos os parênteses:

$16 \times 180$

Resolvemos a multiplicação:

$= 2880$

A Soma dos ângulos internos de um polígono de 18 lados é 2880.

Agora, vamos descobrir as diagonais:

A fórmula é:

$d = \frac{(n - 3) \times 180}{2}$

Novamente, n = número de lados

Substituímos n por 18:

$\frac{(18 - 3) \times 180}{2}$

Resolvemos os parênteses:

$\frac{15 \times 180}{2}$

Resolvemos a multiplicação:

$\frac{2700}{2}$

Dividimos 2700 por 2:

$= 1350$

O número de diagonais de um polígono com 18 lados é 1350!

Espero ter ajudado! Deixe um comentário se houver dúvidas!