Question

Um banco ofereceu a seu cliente duas alternativas para descontar uma duplicata com valor de face de R$ 1.000,00, três meses antes de seu vencimento: utilizando desconto comercial simples a uma taxa de 5% a.m. ou utilizando desconto racional composto a uma taxa de 4% a.m. Qual a alternativa mais vantajosa para o cliente?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo sobre estas fórmulinhas complicadas e legendas são Dcjs=Desconto comercial de juros simples, Drjc=Desconto racional de juros simples,idcjs=taxa de desconto comercial juros simples,idrjc=taxa de desconto racional juros compostos,C ou VF ou Vn=Capital ou Valor do Futuro ou Valor Nominal

Explicação passo-a-passo:C=1000,n=3 meses,idcjs=5/100-->,idcjs=0,05,idrjc=5/100-->idrjc=0,05,Dcjs=?,Drjc=?,VPcjs=?,Vprjc=?

Dcjs=C.icjs.n                   Drjc=C.[1-(1+idrjc)^-n]

Dcjs=1000.0,05.3           Drjc=1000.[1-(1+0,04)^-3]

Dcjs=R$150,00               Drjc=1000.[1-(1,04)^-3]

                                        Drjc=1000.[1-0,888996358]

                                        Drjc=1000.0,111003641

                                        Drjc=R$111,00

VPcjs=C-Dcjs                   VPrjc=C/(1+i)^n  

VPcjs=1000-150              VPrjc=1000/(1+0,04)^3  

VPcjs=R$850,00             VPrjc=1000/(1,04)^3

                                         VPrjc=1000/1,124864  

                                         VPrjc=R$889,00

Answer 2

Resposta:

O desconto racional composto de 4% a.m.

Explicação passo-a-passo: