Question

me ajudem por favor!!!!!!!
dispondo dos algorismos de 1 a 9 determine:
A) a quantidade total de numeros com 5 algorismos que podem ser formados.
B) a quantidade total de numeros com 5 algorismos destintos que podem ser formados.
C) a quantidade total de numeros pares com cinco algarismos distintos que podem se formados. Nesse caso, comece a primeira escolha pelo algarismo das unidades.
D) a quantidade total de numeros impares. com cinco algarismos distintos que podem se formados. Nesse caso, comece a primeira escolha pelo algarismo das unidades.

Answer 1

Resposta:

A) $9^5$

B) $\frac{9!}{4!}$

C)$4. \frac{8!}{4!}$

D)$5. \frac{8!}{4!}$

Explicação passo-a-passo:

A)

_ _ _ _ _ (5 Algarismos)

9 9 9 9 9 = $9^5$

Cada "9" representa a quantidade de possibilidades disponíveis, como aqui podemos ter repetição, ficamos com 9^5

B)

_ _ _ _ _

9 8 7 6 5 = $\frac{9!}{4!}$

Aqui temos um arranjo de 9 em 4. A questão pede algarismos distintos, então cada vez que escolhemos um algarismo, ficamos com 1 a menos para a próxima escolha.

C)

Nesse precisamos dividir o problema em etapas e ao final somamos todas as possibilidades. Como par de 1 a 9 temos {2,4,6,8}, esses serão necessariamente os algarismos das unidades em nossas etapas. Lembrando que a questão pede distintos.

Números com final em:

2

_ _ _ _ 2

8 7 6 5 = $\frac{8!}{4!}$

4

_ _ _ _ 4

8 7 6 5 = $\frac{8!}{4!}$

6

_ _ _ _ 6

8 7 6 5 = $\frac{8!}{4!}$

8

_ _ _ _ 8

8 7 6 5 = $\frac{8!}{4!}$

Total = $4. \frac{8!}{4!}$

D)

Similar ao item "C". Como ímpar temos {1,3,5,7,9}. Dessa vez vou fazer um caso geral e multiplicar ele pela quantidade de ímpares que temos.

_ _ _ _ I

8 7 6 5 = $\frac{8!}{4!}$

Total = $5. \frac{8!}{4!}$

Obs: Esses resultados ainda podem ser simplificados ou calculados dependo da questão, então fique atento para isso em perguntas de múltipla-escolha

Também é possível resolver os itens "C" e "D" dessa forma:

Par:

_ _ _ _ _

8 7 6 5 4 = 8!/3! ou 4 . 8!/4!

Impar:

_ _ _ _ _

8 7 6 5 5 = 5 . 8!/4!

Answer 2

Resposta:

a)9/5

b)9/4

c) 4.8/4

d) 5.8/4

Explicação passo-a-passo:

É isso espero MUITO ter ajudado

bons estudo e me segui POR FAVOR!!!!