Respostas
Resposta:
1. a) b = 53, b) a = 127, c) c = 53
2. a) a = 160, b = 20, b) a = 158, b = 22, c) a = 140, b = 40, d) b = 60, a = 120, e) b = 80, a = 100
Explicação passo-a-passo:
1. considerando que m//n podemos deduzir que b e 53 são correspondentes, ou seja, o valor deles é igual.
podemos facilmente perceber que c e 53 são opostos pelo vértice, então eles também são iguais
e se analisarmos bem percebemos que os ângulos a e b são suplementares, isso significa que a sua soma é igual a 180, e sabendo que b vale 53 descobrimos que a vale 127
a) b = 53
b) a = 127
c) c = 53
2. tendo sempre em mente a ideia de que r//s percebemos facilmente que a e b são suplementares, com essa base podemos resolver a questão
a) se a = 160, b = 20
b) se a = 158, b = 22
c) se a = 140, b = 40
d) se b = 60, a = 120
e) se b = 80, a = 100
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada desde já
Essas questões envolvem Retas pararelas cortadas por transversais, geralmente eles pedem para você descobrir os ângulos, antes de tentarmos resolver, vamos entender algumas coisas:
• Ângulo obtuso: ângulo maior que 90°.
• Ângulo agudo: ângulo menor que 90°.
• Ângulos correspondentes: ângulos que estão na mesma posição.
• Ângulos alternos: ângulos de mesma medida.
• Ângulos colaterais: ângulos que forma 180°.
• Ângulos congruentes: ângulos com mesmo valor (praticamente igual a ângulo alterno).
Agora vamos continuar:
Na questão 2, na letra a, o ângulo b é correspondente ao ângulo de 53°, pois eles estão na mesma posição, então eles são iguais, ou seja, b = 53°.
Na letra b, o ângulo a é colateral ao ângulo b, então eles tem que formar 180°, se o b é 53°, só precisamos saber quanto falta para ir até 180°, então: 180 - 53 = 127, ou seja, a = 127°
Na letra c, o ângulo c é alterno do ângulo de 53°, ambos são ângulos agudos, então ele é igual ao ângulo de 53°, ou seja, c = 53°
Na questão 3, na letra a, ele supõe que o símbolo a é 160°, vamos se você prestar atenção, conseguimos ver que o ângulo agudo do lado do símbolo a seria correspondente ao símbolo b, então pense comigo: a e b são colaterais e, se a = 160°, quanto falta até 180°? Então: 180 - 160 = 20, ou seja, b = 20°.
Nas letras b e c, podemos usar as mesmas lógicas:
b) Se a = 158°, qual é o valor de b?
180 - 158 = 22
R: b = 22°
c) Se a = 140°, qual é o valor de b?
180 - 140 = 40
R: b = 40°
Nas letras d e e, é a mesma lógica, só que a pergunta vai supor o valor de b, mas isso não muda de que a e b sejam colaterais:
d) Se b = 60°, qual é o valor de a?
180 - 60 = 120
R: a = 120°
e) Se b = 80°, qual é o valor de a?
180 - 80 = 100
R: a = 100°
Espero ter ajudado!