Question

Alguém que seja bom em matemática ?

1º) Seja a função do 1º grau f(x) = 4x – 3. O valor de x tal que f(x) = 0,75 é: (Valor: 1,0) *
a) 4/5
b) 16/15
c) 15/16
d) 8/5
e) 0

2º) O valor de uma motocicleta decresce linearmente com o tempo (x), devido ao desgaste. Sabendo que o preço de fábrica é R$ 10.000,00 e que a f(x) = 10000 – 500x descreve a trajetória de preços deste modelo de motocicleta durante o tempo, o valor após de 3 anos de uso, em reais, é: (Valor: 1,0) *
a) R$ 10.000,00
b) R$ 8.500,00
c) R$ 8.000,00
d) R$ 7.500,00
e) R$ 5.000,00

3º) Durante uma emergência, o capitão de um navio dispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. A trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco de parábola. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 40t – 2t², sendo h a altura do sinal, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, em segundo. 3a) Qual é altura do sinal luminoso após 8 segundos do disparo? (Valor: 1,0) *
a) 168 m
b) 182 m
c) 192 m
d) 198 m
e) 200 m

3b) Sabendo que é possível determinar a altura máxima da função quadrática, usando a fórmula da ordenada (y = -Δ/4a ) do vértice, determine a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir. (Valor: 1,0)
a) 168 m
b) 182 m
c) 192 m
d) 198 m
e) 200 m

Answer 1

Resposta:

1° ) alternativa c: X = 15/16

2°) alternativa b) R$ 8500,00

3a) alternativa c : h(₈) = 192 ( m )

3b) alternativa e : Y = 200 ( m)  

Explicação passo-a-passo:

1°)  f(x) = 4x – 3. sendo f(x) = 0,75:

0,75 é o mesmo que 3/4:

0,75 = 4x - 3

3/4 = 4x - 3

4x = 3/4 + 3

4x = 15/4    ⇒  X = 15/(4*4)     ⇒    X = 15/16 alternativa c

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2°) f(x) = 10000 – 500x

x = 3 anos

f(x) = 10000 – 500* 3    ->       f(x) = 10000 – 1500    ->     f(x) = R$ 8500,00  

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3°) h(t) = 40t – 2t²,

para t = 8 seg, temos:

h(₈) = 40 * 8 - 2* (8)²   ->

h(₈) = 320 - 128     ->

h(₈) = 192 ( m ) foi a altura que atingiu o sinalizador após 8 segundos do disparo.

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3b) h(t) = 40t – 2t²

– 2t² + 40t = 0

Y = - Δ/4a    ⇒     y = - ( 40² - 4* (-2) *0 ) /4* (-2)

Y = 40²/ 8

Y = 1600 / 8

Y = 200 ( m)  esta será a maior altura que alcançará o sinalizador.