Question

905- determine o valor de A para que o sistema 3x + y =1
-6x + ay=2 TENHA SOLUÇÃO ​

Answer 1

Resposta:

 Deve-se ter:     a  ≠  - 2         (a diferente de - 2)

Explicação passo-a-passo:

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.         3x  +  y  =  1

.       - 6x  +  ay  =  2

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Para que tenha solução, o determinante dos coeficientes deve ser

diferente de zero.   (Sistema possível e determinado.)

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===>   l 3      1  l    ≠    0

.          l -6    a  l

.

===>   3 . a  -  (- 6) . 1   ≠  0

.          3 . a  +  6  ≠  0

.          3 . a  ≠  - 6                (divide por 3)

.          a  ≠ - 2  

.

VERIFICANDO:

para a  =  2  ≠  - 2  

.

3x  +  y  =  1

-6x  +  2y  =  2           (divide por 2  e  soma as duas)

.

3x  +  y  =  1

-3x +  y  =  1      ==>  2y  =  2   ===>  y  =  1

.

3x  =  1  -  y

3x  =  1  -  1

3x  =  0

x  =  0                           Solução:  (0,  1)

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(Espero ter colaborado)

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