O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente . Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função:L(c) = – c² + 60c – 500. Qual seria o número de clientes necessário para que o gerente obtivesse o lucro máximo em seu estabelecimento? *
2 pontos
28
29
30
32
34
Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura. Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida por ela,foi de:
2 pontos

12
10
9,2
8,5
8
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
30
Explicação passo-a-passo:
30
Como temos uma função L (lucro) em função de c (clientes), semelhante a uma função tradicional de y em função de x:
y(x) = L(c)y(x)=L(c)
Se acharmos o x do vértice (ou c do vértice) estaremos calculando o número de clientes necessário para atingir o lucro máximo.
Por outro lado, se acharmos o y do vértice (ou L do vértice) estaremos calculando o valor do lucro máximo em si.
Com isso, agora sabemos que a questão pede o c do vértice (ou x do vértice), logo:
x_v=c_v=\frac{-b}{2a}x
v
=c
v
=
2a
−b
Forma geral de equações do 2° grau:
ax^2+bx+c=0ax
2
+bx+c=0
No nosso caso:
a=-1,b=60,c=-500a=−1,b=60,c=−500
Então:
c
v
=
2a
−b
c
v
=
2∗(−1)
−60
c
v
=30
espero ter ajudado
Anônimo:
so estou respondendo umas perguntas
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