Question

Sabendo que sen 2a = √3/6, qual o valor de cos 4a?

Answer 1

Propriedades:

• cos(2x)=cos²(x) - sen²(x)

• cos²(x)+sen²(x)=1 ⇒ cos²(x)=1 - sen²(x)

Com isso, temos que:

cos(4a)

= cos²(2a) - sen²(2a)

=(1 - sen²(2a)) - sen²(2a)

=1 - 2*sen²(2a)

=1 - 2*(√3/6)²

=1 - 2*(3/36)

=1 - 2*(1/12)

=1 - 2/12

=1 - 1/6

= 5/6

Portanto, cos(4a)=5/6

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~