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Propriedades:
- cos(2x)=cos²(x) - sen²(x)
- cos²(x)+sen²(x)=1 ⇒ cos²(x)=1 - sen²(x)
Com isso, temos que:
cos(4a)
= cos²(2a) - sen²(2a)
=(1 - sen²(2a)) - sen²(2a)
=1 - 2*sen²(2a)
=1 - 2*(√3/6)²
=1 - 2*(3/36)
=1 - 2*(1/12)
=1 - 2/12
=1 - 1/6
= 5/6
Portanto, cos(4a)=5/6
Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~
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