Qual é o valor de m, sabendo que uma das raízes da equação mx – x2 = 0 é a média aritmética das raízes da equação x2 – 10x + 8 = 0 , sendo U = R?
A)
3 –
B)
3
C)
5
D)
3 +
E)
7
mateusdeolindob:
prova do objetivo
Respostas
respondido por:
2
O valor de m é 5.
Da equação mx - x² = 0 podemos colocar o x em evidência. Então:
x(m - x) = 0
x = 0 ou x = m.
Veja que utilizaremos o x = m para solucionar o exercício.
Vamos resolver a equação do segundo grau x² - 10x + 8 = 0 pela fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que as raízes dessa equação são:
Δ = (-10)² - 4.1.8
Δ = 100 - 32
Δ = 68
.
Para calcularmos a média aritmética, basta somar os valores e dividir o resultado por 2. Assim:
m = 5.
Assim, concluímos que o valor de m é igual a 5.
Alternativa correta: letra c).
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