Question

Calcule a distância entre o ponto A e a reta R.

Answer 1

Resposta:

primeiro vamos achar a equação da reta r. para isso temos que achar o vetor director de r v=(1,-1)-(-4,3)=(5,-4)

r: (x,y)=(-4,3)+t(5,-4)=(-4+5t,3-4t)

x=-4+5t

$\frac{x + 5}{ 5} = t = \frac{y - 3}{ - 4}$

$- 4(x + 5) = 5(y - 3)$

-4x-20=5y-15

r:5y+4x+5=0

$d(a.r) = \frac{ |5 \times 4 - 2 \times 4 + 5| }{ \sqrt{ {5}^{2} + {4}^{2} } } = \frac{ |17| }{ \sqrt{36} } = \frac{17}{6}$

espero que tenha te ajudado