Question

Aplicando a fórmula de Bháskara resolva as equações do segundo grau abaixo.
(a) X2 -5x + 6 = 0
(b) X2 - 7x + 12 = 0
(c) X2 - 10x + 21 = 0
(d) X2 - 9x + 20 = 0
me expliquem prfvvvvv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a fórmula de bhaskara se dá na seguinte forma:

$\frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

sendo: a = x² b = x c = número

sabendo isso, vamos fazer a conta:

a) x² - 5x + 6 = 0

primeiro temos que definir a, b e c:

• a = 1 b = -5 c = 6 (pois quando o x está sozinho o valor dele é 1, e quando tem o sinal de subtração, o número fica negativo)

Agora substitua os valores:

• - (-5) +- raiz de (-5)² - 4.1.6 / 2.1
• 5 +- raiz de 25 - 24 / 2
• 5 +- raiz de 1 /2
• 5 +- 1 / 2

agora precisamos definir o valor de x' e x", um sendo subtraído e outro somado:

• x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
• x" = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2
• a) {2,3}

b) x² - 7x + 12 = 0

• a = 1 b = -7 c = 12

• - (-7) +- raiz de (-7)² - 4.1.12 / 2.1
• 7 +- raiz de 49 - 48 / 2
• 7 +- raiz de 1 / 2
• 7 +- 1 / 2
• x' = 7 + 1 / 2 = 8 / 2 = 4
• x" = 7 - 1 / 2 = 6 / 2 = 3
• b) {3,4}

c) x² - 10x + 21 = 0

• a = 1 b = -10 c = 21

• - (-10) +- raiz de (-10)² - 4.1.21 / 2.1
• 10 +- raiz de 100 - 84 / 2
• 10 +- raiz de 16 / 2
• 10 +- 4 / 2
• x' = 10 + 4 / 2 = 14 / 2 = 7
• x" = 10 - 4 / 2 = 6 / 2 = 3
• c) {3,7}

d) x² - 9x + 20 = 0

• a = 1 b = -9 c = 20

• - (-9) +- raiz de (-9)² - 4.1.20 / 2.1
• 9 +- raiz de 81 - 80 / 2.1
• 9 +- raiz de 1 / 2
• 9 +- 1 / 2
• x' = 9 + 1 / 2 = 10 / 2 = 5
• x" = 9 - 1 / 2 = 8 / 2 = 4
• d) {4,5}