Question

Efetuando uma divisão encontramos os seguintes polinômios: - Quociente Q(x)=x2+4x+11. - Resto R(x)=32. - Divisor D(x)=x−2. Indique o polinômio dividendo dessa divisão. Escolha uma: A. x3+2x2 B. x3+2x2+3x C. x3+5x2+4x+20 D. x3+2x2+3x+10

Answer 1

Podemos utilizar a relação:

$p(x) = q(x) \times d(x) + r(x)$

Onde,

p(x): polinômio dividendo;

q(x): polinômio quociente;

d(x): polinômio divisor;

r(x): resto polinomial;

Substituindo os polinômios Q(x), D(x) e R(x) na relação:

$p(x) = ( {x}^{2} + 4x + 11)(x - 2) + 32$

Simplificando a equação:

$p(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 3x - 22 + 32 \\ p(x) = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 3x + 10$

Portanto, Alternativa D.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)