Question

Sejam u=(1,2,-1) e v= (6,4,2) vetores de R^3. Verifique se w=(9,2,7) é uma combinação linear dos vetores u e v.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x(1, 2, -1) + y(6, 4, 2) = (9, 2, 7)

{x+6y=9

{2x+4y = 2

{-x + 2y =7, soma a primeira com a terceira.

{2x+2y = 2

8y=16. Logo y = 2

x+6.2 = 9

x = -3, substitui esses valores na segunda.

2.(-3) + 4.(2) = -6 +8 = 2. Observe que esses valores de x e y satisfez a segunda equação. Logo o sistema é possível e determinado. Podemos então afirmar que w é uma combinação linear de u e v.