Question

O triângulo ADE representa as dimensões de uma praça e a região delimitada pelo triângulo ABC é a área gramada da praça. Sabendo que BC//DE, determine a razão entre a área gramada e a área total da praça.

Answer 1

Resposta:

Resolução por Semelhança de triângulo.

3x-2                            x+6

--------------          =      ----------

3x-2 + x-3                    2x

(3x-2).(2x) = (4x-5).(x+6)

6x²-4x=4x²+24x-5x-30

2x²-23x+30=0

x' = 3/2 e x" = 10

os lados ficam:

3x-2 = 5/2 ou 28

3x-2+x-3 = 1  ou 35

razão entre áreas de triângulos semelhantes seguem a seguinte relação:

r = Lado de uma figura : Lado semelhante da outra figura

logo:

r = 5/2 : 1

r = 5/2

ou

r = 28 : 35

r = 4/5

r = 28/35

Explicação passo-a-passo: